複雑なエンジンコンポーネントを開発する際には、さまざまなトレードオフを考慮しなければならず、設計の反復回数はすぐに非現実的なほど高くなります。

この技術ブログ記事では、Secondmindが持続可能な技術会社Reaction Enginesと協力して、超音速のシナージック空気ブリージングロケットエンジン（SABRE）プログラムに使用される熱交換器の設計と開発プロセスを最適化した最近のプロジェクトを検証します。

このコラボレーションは、非常に複雑なモデルに伴う大規模な最適化の反復回数に関連する計算時間を大幅に削減し、より良く、より正確な設計を解き放つことを目的としました。

これは、エンジン部品の設計および開発段階でエンジニアが直面するトレードオフを管理する方法を示す、私たちのオープンソース（OS）ツールの実用的なケーススタディです。

熱交換器

SABREは、超音速のプレクール済みハイブリッド空気ブリージングロケットエンジンです。このエンジンは、-150度セルシウスまで冷却できる熱交換器に依存しており、酸素を供給して水素と混合されます。この混合物は、宇宙に到達するときにタンクされた液体酸素に切り替える前に、大気中の飛行中にジェット推力を提供します。

この熱交換器の設計中に、Reaction Enginesは熱流動モデリングを使用し、基本的にマルチオブジェクティブ最適化問題であるサポートをSecondmindに依頼しました。

SABREの熱交換器は、最も厳しい環境で運用できる、軽量でコンパクトかつ非常に熱効率の良い技術です。SABREのプレクーラーは、マッハ5の超音速飛行条件で確認されています。

この問題において、対象となる熱交換器の幾何学は9つのパラメータで構成されています：

1. 横方向のマイクロチューブ間隔

2. 縦方向のマイクロチューブ間隔

3. マイクロチューブの直径

4. モジュール内のチューブの列数

5. チューブ側の通過数

6. モジュールの数

7. 熱交換器の軸方向長さ

8. 熱交換器の半径

9. 熱交換器のダクト半径

熱交換器は設計上非常にスケーラブルであり、全体の寸法と交換器の内部幾何学の両方を変更できます。

これにより、非常に適応性のある設計が提供され、設計プロセス中には考慮すべき多くの複雑なトレードオフがあります。たとえば、幾何学的パラメータと流体の境界条件は、熱流動解析を使用して特定のパフォーマンス特性のセットにマッピングできる可能性がありました。しかし、これには熱伝達と流体力学の結合が含まれるため、結果のマッピングは非常に非線形であり、しばしば直感に反する結果になります。

交換率は別の重要なパラメータであり、1パスカルの圧力損失を救うために必要な消費質量の量を決定する必要があります。しかし、パフォーマンスメトリクス間の交換率はしばしば不明であり、したがって、複数のパフォーマンスメトリクス（質量、圧力損失、熱負荷など）間のトレードオフを生み出します。

Reaction Enginesとの協力中、この課題は、離散的および連続的なパラメータの組み合わせを使用したマルチオブジェクティブ最適化問題として対処されました。境界条件、パフォーマンス要件、および制約セットが提供され、熱交換器の設計のためにパレート前面のソリューションセットが期待される出力となりました。

ATOMの紹介

ATOM（エアロ熱最適化モデルの略）は、Reaction Enginesの確率的最適化ソフトウェアであり、一連の実験に基づいたヒューリスティックに依存しています。真に最適な結果が得られる保証はありませんが、歴史的には満足のいく結果をもたらし、手動解析アプローチを大幅に超えています。たとえ収束に必要な反復回数が多い場合でも、結果は著しく優れています。

このアプローチは、数万の評価を1日で実行できる高速な1次元パフォーマンスモデルに適しています。しかし、2次元および3次元の計算流体力学（CFD）モデルなどのより高コストの評価関数では、多くの反復を必要とする収束に伴う過剰な計算時間のため、このアプローチは実行不可能です。

したがって、必要な反復の数を最小化するために最適化プロセスを改善することが望まれました。

ベイズ最適化の紹介

ベイズ最適化（BO）は、Secondmindのアクティブラーニング技術の中心に位置します。BOは、高コストで騒がしい評価に悩まされるシステムの最適化のための人気のある方法です。これは、厳しく制限された評価予算内でソリューションを見つけることができるためです。これにより、BOは熱交換器の設計問題に取り組むための非常に自然なツールになります。

要するに、BOは、以前に観測されていない構成での複数の目的の値を予測するために、評価が速い確率的代理モデルを使用します。

ヒューリスティック探索戦略（取得関数として知られる）は、これらの予測を使用して最適化を導きます。通常、高い不確実性がある構成や特に有望な予測がある構成を評価するためにリソースを集中させることに焦点を当てています—これは探索と利用のトレードオフとして知られるバランスです。

BOは機械学習研究の非常に人気のあるトピックであり、非常に多くのアルゴリズムが利用可能で、同様に多くの状況に対処することができます。ただし、学術的な問題と現実の問題の主な違いは、前者では1つの課題が時間をかけて解決され、孤立しているのに対し、後者では多くの実用的な課題が現れて、同時に解決する必要があります。

熱交換器設計問題も例外ではありませんでした - これは、SecondmindのOSツールの柔軟性とモジュール性をテストし、改善するための素晴らしい方法でした。以下は私たちが取ったステップです。

ステップ1：複数の目的を扱う

私たちは複数の競合する目的を持っているため、最適化が単一のソリューションを提供することを望んでいません。むしろ、異なる目的間の潜在的なトレードオフを要約するパレートソリューションのセットが必要です。パレートセットは、BOによって維持されている各目的の代理モデルから簡単に抽出できます。

熱交換器の設計にBOを適用するために、私たちは文献の推奨に従い、代理モデルとしてガウス過程を使用し、期待ハイパーボリューム改善（EHVI）取得関数を使用しました。EHVIは、パレート前面の改善が最も大きく見込まれるポイントを評価するように最適化を誘導します。さまざまな領域や問題タイプで素晴らしい経験的成功も示されました。

ステップ2：複数の制約を満たす

有効な熱交換器は特定の物理的制約を満たさなければなりません。特定の構成の有効性を評価することは高コストであり、あらかじめ知られていません。BOは、あらゆる候補構成の制約が満たされるかどうかを予測できる追加の代理モデルを構築することで、探索を指導し、実現不可能な構成を避けることができます。

制約を考慮するために、私たちは古典的なアプローチを採用し、制約を定義する出力のそれぞれに対してGP回帰モデルをフィットさせました。このモデルを使用して、各出力が要求されたしきい値以下になる確率を予測し、最終的にすべての制約が満たされる確率にEHVIを掛けました。

ステップ3：シミュレーションのクラッシュを扱う

時折、ATOMは応答を返すことに失敗します。これは、照会した構成が幾何学的に不可能であるか、数値的不安定性を引き起こすためです。したがって、これを「隠れた」二項制約として扱いました。

ガウス過程分類器（GPC）を使用して、クラッシュを引き起こしている領域を学習し、どこに行かないべきかをBOアルゴリズムに伝えました。GPCは確率を返すため、私たちのフレームワークに自然にフィットします。

ステップ4：好みを取り入れる

Reaction Enginesは問題の全パレート前面を見つける必要はありません。なぜなら、極端なトレードオフソリューション（設計が1つの目的に完全に有利な場合）は、厳密な数学的観点から最適であっても、最終的な設計選択としては許容できません。この好みを取り入れるために、EHVI基準の参照点を設定しました。これにより、BOアルゴリズムはパレート前面の端を無視し、中央部分に学習を集中させます。

ステップ5：混合入力空間に対応する

文献中のほとんどのBO問題は連続入力変数に対処しますが、ATOMには両方の離散および連続的な変数の様々なものがあります。幸いなことに、私たちのOSツールは、そのような状況に対処できるように設計されています。入力（探索）空間の特定の構成や、混合入力空間に適したカスタマイズされた取得関数最適化者があります。

結果

ここでは、Reaction Enginesの1D熱交換器問題に対するBOを300回評価した後に得られたパレート前面を示します。対象とする2つの目的のそれぞれについて、試験した構成の性能をプロットします。x軸（Obj 1）は質量に対応し、y軸（Obj 2）は熱交換器外殻側の圧力に対応します。

有効なポイントは緑色で表示され、制約を違反した無効なものは赤色で表示されます。アルゴリズムは100のランダムに設計された構成（xの交差点）で開始し、BOに300のさらなるポイント（点）を選択させました。

BOを使用して見つけた最終的なパレート前面は紫色で強調されています。青色の（+）の交差点はATOMで見つかったパレート前面に対応しています。両方の前面は大体比較可能で、ATOMは小さな質量ソリューションに対してわずかに優れており、BOは低圧力に対してわずかに優れたソリューションを見つけました。とはいえ、このBOは観測のオーダーオブマグニチュードを大幅に減らして達成しました！ATOMの最適化者は単純なモデルに非常に適していますが、この研究は、BOがはるかに高コストの問題に取り組むための鍵かもしれないことを示しました。

この研究の一環として行われたすべての実験は、Secondmindのオープンソースツールを利用しました：GPflowによるガウス過程モデリング、およびTriesteによるベイズ最適化。しかし、熱交換器問題に取り組むには、それらのツールを更新および改善する必要がありました。特に、多目的、制約、隠れた制約、混合入力空間などを含むさまざまなシナリオ間で適切な相互運用性を提供するために。

したがって、この作業は、機械学習の専門家がこれらのツールボックスを、今日の緊急のエンジニアリングの問題に対するソリューションの生成に実質的にビルディングブロックとして使用できることを示す重要な例です。

結論

このブログ記事では、SecondmindとReaction Enginesが協力して、反復を最小限に抑えながら複雑な設計プロセスを最適化する方法を強調しました。

これは、エンジニアが最新の機械学習技術を活用して複雑なエンジン部品の設計および開発プロセスを大幅に迅速化できる方法の一例です。

これらのオープンソースツールは、Secondmindアクティブラーニングで使用されているビルディングブロックの一部に過ぎません。これは、非常に複雑で多次元の設計および開発問題を解決するためにゼロから構築されています。この作業のおかげで、私たちのOSツールは、より多くのパートナーとそのエンジニアリング設計および開発の問題に取り組むのに役立つように進化しました。この投稿で提示されたアプローチは、航空宇宙や自動車セクターの他のエンジン設計にも適用できます。

最新の最先端技術を活用して、今日および明日の設計課題に取り組む方法を理解するパートナーを探している場合は、お気軽にお問い合わせください。